Перпендикуляр проведений із вершини тупого кута прямокутної трапеції на її основу ділить її на відрізкі завдовжки 20см і 30 см знайдіть довжину середньої лінії трапеції
Итак, мы уже можем сказать, что длина основания трапеции - 20+30 = 50 см. Раз трапеция прямоугольная, то перпендикуляр из тупого угла равен боковой стороне, а также он отсекает на большем основании отрезок, равный меньшему. Вот тут непонятно - меньшее основание может оказаться как 20, так и 30. Средняя линия же равна полусумме оснований, то есть то ли (50+20)/2=35, то ли (50+30)/2=40. То ли так двояко, то ли я что-то упустил в условии.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны. Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать
Дано: DABC - правильная пирамида - AB=BC=AC; DO = 18 см ∠DAO = 45° Найти: S₀ -?
Высота правильной пирамиды опускается в центр вписанной/описанной окружности ⇒ OA = OB = OC = R - радиус окружности, описанной около ΔABC ΔAOD - прямоугольный: ∠AOD = 90°; ∠DAO = 45°; DO = 18 см ⇒ ∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 45° = 45° = ∠DAO ⇒ ΔAOD - прямоугольный равнобедренный ⇒ AO = DO = 18 см - радиус описанной окружности R ⇒ AB = BC = AC = a = R√3 = 18√3 см
Площадь равностороннего треугольника см² Площадь основания 243√3 см² ≈ 420,9 см²
см²
