Обозначим длину меньшего катета через x, тогда длина большего катета (x + 5). Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит x(x + 5) = 104 x² + 5x - 104 = 0 D = 5² - 4 * (- 104) = 25 + 416 = 441 неуд. 8 + 5 = 13 ответ: длина меньшего катета 8 см, а длина большего катета 13 см.
Пусть х км/ч - скорость катера в стоячей воде Тогда (х+2) км/ч - скорость катера по течению реки (х-2) км/ч - скорость катера против течения реки 5(х+2) км - расстояние, пройденное катером по течению реки 7(х-2) км - расстояние, пройденное катером против течения реки По условию задачи: катер одинаковое расстояние по течению и против течения реки Уравнение: 5(х+2) = 7(х-2) 5х+10 = 7х-14 5х-7х = -14-10 -2х = -24 х = -24:(-2) х = 12
скорость катера в стоячей воде 12 км/ч 5*(12+2) = 5*14 = 70 км - проплыл катер по течению реки
Пусть х км/ч - скорость катера в стоячей воде Тогда (х+2) км/ч - скорость катера по течению реки (х-2) км/ч - скорость катера против течения реки 5(х+2) км - расстояние, пройденное катером по течению реки 7(х-2) км - расстояние, пройденное катером против течения реки По условию задачи: катер одинаковое расстояние по течению и против течения реки Уравнение: 5(х+2) = 7(х-2) 5х+10 = 7х-14 5х-7х = -14-10 -2х = -24 х = -24:(-2) х = 12
скорость катера в стоячей воде 12 км/ч 5*(12+2) = 5*14 = 70 км - проплыл катер по течению реки
x(x + 5) = 104
x² + 5x - 104 = 0
D = 5² - 4 * (- 104) = 25 + 416 = 441
8 + 5 = 13
ответ: длина меньшего катета 8 см, а длина большего катета 13 см.