1)abcda1b1c1d1 -куб с ребром 2.вычислите скалярное произведение векторов cd*ca,aa1*ba,a1b*cd1,ab1*ac,db1*db. 2)докажите,что a┴b? если a(6; 8; -7) и b(2; -5; -4)
Решений у этой задачи несколько - есть посложнее и подлиннее есть попроще и покороче. Во вложении даны два рисунка. Один для любителей более сложных решений через подобие четырехугольников НАКО1 и КОМА в рис. 1 Более простое решение, к нему дан рисунок 2 Соединим центры окружностей - вписанной в треугольник АВС и вневписанной. Точку С также соединим с этими центрами. Угол КСО прямой, т.к. равен сумме половин смежных углов ( центры окружностей лежат на биссектрисах углов). Треугольник КСО - прямоугольный. СН в нем -высота и равна половине АС, т.е. равна 5 см Отрезок ОН равен радиусу вневписанной окружности и равен 7,5 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Из этого следует равенство: СН²=ОН·КН 25=7,5КН r =КН=25:7,5=3 ¹⁄₃
