Question

Окружность вписана в квадрат со стороной 9 . Найди длину C окружности

Answer 1

Чтобы найти длину окружности C, мы должны знать радиус окружности. Для этого нам необходимо рассмотреть свойства вписанных окружностей.

1) Построим диагональ квадрата, соединив противоположные вершины. Получим два равных прямоугольных треугольника.

2) По теореме Пифагора найдем длину диагонали:
Длина диагонали квадрата равна: √(сторона квадрата^2 + сторона квадрата^2) = √(9^2 + 9^2) = √(81 + 81) = √162 = 9√2.

3) Для получения радиуса окружности, поделим длину диагонали на 2:
Радиус окружности = Длина диагонали / 2 = 9√2 / 2 = 4.5√2.

4) Найдем длину окружности, используя формулу: Длина окружности = 2π * Радиус окружности.
Длина окружности = 2π * 4.5√2.

5) Для упрощения вычислений, применим приближенное значение числа π, равное 3,14:
Длина окружности = 2 * 3.14 * 4.5√2 = 9 * 3.14√2.

Таким образом, длина окружности C примерно равна 9 * 3.14√2.