Диагональ делит острый угол (угол А, и т. к. трап. равнобедр. и угол С), то Угол ВАС = углу САД = углу ВСА = углу ДСА из этого выходит: что треугольник ВСА равнобедренный, то есть АВ = ВС = 15см. Проведем высоту ВК и высоту СО, образуем прямоугольник ВКОС, по свойствам прямоугольника ВС=КД, тость по 15см. ЧТобы найти АК и ОД (которые равно. трапеция равносторонняя) (33-15):2=9см.По теореме пифагора найдем (в треугольнике АВК) катет ВК(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((ВС+АД):2)и все это умножить на ВК (высоту)= ((15+33):2)*121) угол ВАС=углуCAD по условию угол CAD= углу BCA по свойству накрестлежащих углов при параллельных прямых BC и AD и секущей AC ==> угол ВАС= углуCAD=углу BCA 2) HH1=15 см; (33-15)/2=9=AH=H1D т.к трапеция равнобоковая 3) Из треугольника ABC уголA=углуC (cм. п.1), значит треугольник равнобедренный ==> AB=BC=15 4) Из треугольника ABH по теореме Пифагора: 15^2=9^2+BH^2 BH^2=225-81 BH^2= 144 BH=12 5) Sтрап.=1/2(a+b)*h S=1/2*48*12=288 cм^2 ответ: 288
Теореме о неравенстве треугольника: Длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других его сторон. Пусть АС - большая сторона треугольника. Докажем, что АС < AB + BC. Опустим высоту ВН на сторону АС. В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике прямой угол - самый большой, напротив него лежит гипотенуза, значит катет всегда меньше гипотенузы. ΔАВН: АН < AB ΔCBH: CH < BC, складываем неравенства и получаем: АН + СН < AB + BC или AC < AB + BC.
Так как теорема доказана для большей стороны, для двух других сторон она очевидно верна.
==> угол ВАС= углуCAD=углу BCA
2) HH1=15 см; (33-15)/2=9=AH=H1D т.к трапеция равнобоковая
3) Из треугольника ABC уголA=углуC (cм. п.1), значит треугольник равнобедренный ==> AB=BC=15
4) Из треугольника ABH по теореме Пифагора: 15^2=9^2+BH^2 BH^2=225-81 BH^2= 144 BH=12
5) Sтрап.=1/2(a+b)*h S=1/2*48*12=288 cм^2
ответ: 288