От противного: Пусть плоскость бета не пересекает прямую а, тогда эта прямая параллельна плоскости бета, следовательно в плоскости бета найдется прямая b, параллельная прямой а. Так как плоскость альфа параллельна плоскости бета, а прямая b лежит в плоскости бета, то в плоскости альфа найдется прямая d, параллельная прямой b. Так как прямая а пересекает плоскость альфа, то эта прямая не параллельна прямой d. Имеем три прямых: a||b, b||d, но a не параллельна d. Получили противоречие, которое доказывает, что бета пересекает прямую а.
33°
Объяснение:
Дано: ABCD - трапеция, AB=CD, ВН и СМ - высоты, ∠ВАН=57°. Найти ∠DCM.
∠АВН=90-57=33° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°)
ΔАВН=ΔDCM по гипотенузе и катету (АВ=DC, ВН=СМ), значит
∠DCM=∠АВН=33°