Question

С4 уровня!
в треугольнике со сторонами 6 см, 8 см, 4 см найдите косинус угла, лежащего против большей стороны и медиану, проведённую к меньшей стороне.

Answer 1

$a := 8, \\b := 6, \\c := 4.$

По теореме косинусов:

$cos\alpha =\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{6^2+4^2-8^2}{2*6*4}= -\frac{1}{4}=-0,25.$

По теореме Аполлония:

$m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2} =\frac{\sqrt{2*8^2+2*6^2-4^2}}{2}=\sqrt{46}.$