Объяснение:
3)
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠ВАС=180°-∠АВС-∠АСВ=180°-100°-50°=30°
S∆ABC=1/2*AB*AC*sin30°=1/2*8*14*1/2=
=28ед²
ответ: 28 ед²
4)
∆АКВ- прямоугольный, равнобедренный
(∠ВКА=90°; ∠ВАК=∠АВК=45°).
АК=КВ=5 ед.
Так как трапеция равнобокая, по условию, то АК=МD=5ед.
КМ=КD-MD=8-5=3ед
КМ=ВС;
AD=KD+AK=8+5=13ед.
S=BK*(BC+AD)/2=5*(3+13)/2=5*16/2=40ед²
ответ: 40ед²
5)
∆АВС-прямоугольный.
ВС- гипотенуза
АВ и ВС - катеты
По теореме Пифагора найдем
АВ²=ВС²-АС²=13²-5²=169-25=144
АВ=√144=12 ед.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов
S=1/2*AB*AC=12*5/2=30 ед²
ответ: 30ед²
8. <DBC=63°
9. P = 36 ед.
10. Не полное условие.
Объяснение:
Дуга BD равна 2*27° = 54° (так как вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине градусной меры этой дуги).
Дуга BDAC = 180°, так как ВС - диаметр.
Дуга DAC = DDAC - BD = 180-54 = 126°. =>
<DBC = 63° (вписанный, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается).
9. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники. В нашем случае эти биссектрисы имеют общую точку Е на стороне ВС. Значит
АВ = ВЕ и EC = CD => BC = 2AB.
AB = СD и BC = AD (противоположные стороны параллелограмма).
Рabcd = 6*AB = 36 ед.