Есть теорема: "Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость". Отрезок CD имеет общую точку C с плоскостью АВС и общую точку D с плоскостью ABD. Через две точки можно провести только одну прямую, следовательно, прямая, содержащая отрезок СD, пересекает плоскость, содержащую треугольник АВС и плоскость, содержващую треугольник ABD. Значит любая прямая, параллельная СD, по приведенной теореме, также пересечет и плоскость АВС и плолскость ABD. Что и требовалось доказать.
АВ - хорда
ОА=ОВ=R=13 см
АВ=24 см
OK_|_AB
AK=KB=12 см
ΔOKA: OA=13 см, AK=12 см, <AKO=90°
по теореме Пифагора:
OK²=OA²-AK²
OK²=13²-12²
OK²=25
OК=5 см
ответ: расстояние от центра круга до хорды 5см