Окружность задана уравнением (x+1)^2+(y-2)^2=16.докажите ,что отрезок ab,где a(-1; 6)и b(-1; -2),является - id636342220211226 от Сёма1992 26.12.2021 18:17

Question

Геометрия: Окружность задана уравнением (x+1)^2+(y-2)^2=16.докажите ,что отрезок ab,где a(-1; 6)и b(-1; -2),является диаметром этой окружности.

Сёма1992 · Accepted Answer

а) В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром в точке С(Xo; Yo; Zo) имеет вид:

(x - xo)² + (y - yo)² + (z - zo)² = R².

Значит, надо выделить полные квадраты в заданном уравнении

x² + y² + z² - 4x + 6y = 36.

(x² - 4x + 4) - 4 + (y² + 6y + 9) - 9 + z² = 36.

(x - 2)² +( y + 3)² + z² = 49.

Теперь видны координаты центра сферы: О(2; -3; 0) и величина радиуса R = √49 = 7.

б) Расстояние от центра сферы до заданной плоскости x = −6 равно 2 - (-6) = 8.

Так как радиус равен 7, то сфера не касается такой плоскости.

Окружность задана уравнением (x+1)^2+(y-2)^2=16.докажите ,что отрезок ab,где a(-1; 6)и b(-1; -2),является диаметром этой окружности.