Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Если мы докажем, что BC║AD и AB║CD, то докажем, что ABCD параллелограмм.
1) ∠DBC = ∠BDA по условию, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей BD ⇒ BC║AD. (если внутренние накрест лежащие угли при двух прямых и секущей равны, то эти прямые параллельны).
2) ΔBOC = ΔAOD по второму признаку (стороне и двум углам):
BO = OD по условию, ∠OBC = ∠ODA по условию, ∠BOC = ∠AOD вертикальные углы.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны. AO = OC
3) ΔAOB = ΔCOD по первому признаку:
BO = OD по условию, AO = OC по доказанному, ∠AOB = ∠COD - вертикальные углы.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.
∠BAO = ∠DCO, это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. ⇒ AB ║CD
4) В четырехугольнике ABCD AD║BC и AB ║ CD. Четырехугольник ABCD параллелограмм.
Доказано.
https://www.kritika24.ru/page.php?id=126578
https://www.kritika24.ru/page.php?id=97294
https://www.kritika24.ru/page.php?id=97181
https://www.kritika24.ru/page.php?id=126577
https://www.kritika24.ru/page.php?id=97178
https://www.kritika24.ru/page.php?id=109524
https://www.kritika24.ru/page.php?id=126576
https://www.kritika24.ru/page.php?id=126573
https://www.kritika24.ru/page.php?id=126572
https://www.kritika24.ru/page.php?id=97180
https://www.kritika24.ru/page.php?id=126580
каждый по 60 градусов
120/2=60
Объяснение: