1. докажем, что хотя бы одна прямая из данных пересекает оси координат. 1) если оси не пересекаются, значит прямая ей параллельна, но если прямая параллельна одной оси, то она пересекаем другую -> данные прямые пересекают оси координат. 2. пусть координаты точки С - это (х;у) 3. длина отрезка АС, где А точка пересечения прямой а с осью ОУ АС=квадратный корень( (х-0)^2+(у-ув)^2 ) = корень ( х^2+у^2-2*у*ув+ув^2) -> х= АС - корень из (у^2-2*у*ув+ув^2) 4. Длина отрезка ВС, где В точка пересечения прямой в с осью ОХ ВС=квадратный корень( (х-хв)^2+(у-0)^2) = корень ( х^2-2*х*хв+хв^2+у^2) -> х= ВС + корень из (2*х*хв+хв^2+у^2) 5. х= АС-ВС-корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)-корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)= АС-ВС- корень (2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень (х^2+у^2-2*у*ув+ув^2-х^2-2*х*хв+хв^2+у^2-2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень ( 2*ув^2+2*хв^2) = корень ( 2*(ув+хв)^2) = (ув+хв) квадратный корень из 2
Решение было выведено через формулу поиска длины отрезка по координатом его начала и конца.
Поскольку стороны прямоугольника попарно равны, то проще вычислять через полупериметр: р=Р/2; 1. а) р=48/2=24 см, вторая сторона 24-10=14 см, площадь - 10*14=140 см²; б) р=36/2=18 см, вторая сторона - 18-10=8 см, площадь - 10*8=80 см².
2. а) р=20/2=10 см, 10-2=8 см - сумма сторон при их равенстве между собой, 8/2=4 см - одна сторона, 4+2=6 см - другая сторона, 6*4=24 см² - площадь; б) р=10 см, 10-4=6 см - сумма сторон при их равенстве, 6/2=3 см - одна сторона, 3+7=7 см - другая сторона, 3*7=21 см² - площадь.
А що тут доводить? дуже просто. наприклад, 4-кутник можна поділити мінімум на 2 трикутники 5-кутник - -на 3 трикутники 6-кутник - - на 4
18-кутник - - на 18-2=16 трикутників Так що - ні, не можна.
Якщо таке доведення не задовольняє, тоді таке - нехай можна поділити. Тоді сума кутів 18-кутника дорівнює (за формулою 180*(n-2) ) 180*(18-2)= 2880 якщо ми поділили на 15 трикутників, то так як сума кутів трикутника=180, то сума всіх кутів буде 180*15= 2700. 2700≠2880
1. докажем, что хотя бы одна прямая из данных пересекает оси координат.
1) если оси не пересекаются, значит прямая ей параллельна, но если прямая параллельна одной оси, то она пересекаем другую -> данные прямые пересекают оси координат.
2. пусть координаты точки С - это (х;у)
3. длина отрезка АС, где А точка пересечения прямой а с осью ОУ
АС=квадратный корень( (х-0)^2+(у-ув)^2 ) = корень ( х^2+у^2-2*у*ув+ув^2) -> х= АС - корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)
4. Длина отрезка ВС, где В точка пересечения прямой в с осью ОХ
ВС=квадратный корень( (х-хв)^2+(у-0)^2) = корень ( х^2-2*х*хв+хв^2+у^2) -> х= ВС + корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)
5. х= АС-ВС-корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)-корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)= АС-ВС- корень (2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень (х^2+у^2-2*у*ув+ув^2-х^2-2*х*хв+хв^2+у^2-2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень ( 2*ув^2+2*хв^2) = корень ( 2*(ув+хв)^2) = (ув+хв) квадратный корень из 2
Решение было выведено через формулу поиска длины отрезка по координатом его начала и конца.