Признаки равенства прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 1
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 2
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства по гипотенузе и острому углу
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 3
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 4
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Объяснение:
1.
a=60⁰
в=40⁰
с=14 см
c=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
14/sin80=a/sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236
14/sin80=b/sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134
2.
a=80⁰
a=16 см
b=10 см
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
16/sin80=10/sinb ⇒ sinb≈10*0.9848/16≈0.6155
b=37⁰59'
c=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'
16/sin80=c/sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346
3.
b=32 см
с=45 см
a=87⁰
a²=c²+b²-2acsina ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
53.84/sin87=32/sinв ⇒ sinb≈32*0.9986/53.84≈0.5935
b=36⁰24'
c=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'
