Question

Втрапеции abcd ad - большая часть основании . через вершину c проведена прямая , параллельная ab , до пересечения с ad точке e, de=6см, ae=9см. найдите : a)длину средней линии трапеции б)периметр трапеции, если периметр треугольника cde равен 19 см

Answer 1

$ABCD -$ трапеция 
$AE=9$ см
$DE=6$ см

$CE$ ∩ $AD=E$
$CE$ ║ $AB$  (по условию)
$BC$ ║ $AD$  (по определению трапеции)
Значит $ABCE -$ параллелограмм
$BC=AE=9$ см
$AD=AE+ED=9+6=15$ см

а)
$m-$ средняя линия
$m= \frac{BC+AD}{2}= \frac{9+15}{2}=12$ см

б)
$P_{CED}=19$ см
$P_{ABCD}=AB+BC+AD+CD$

$P_{CED}=CE+CD+ED$
$AB=CE$ ( т. к. $ABCE -$ параллелограмм)

$P_{ABCD}=CE+BC+AE+ED+CD$
$P_{ABCD}=9+9+ED+CD+CE$
$P_{ABCD}=9+9+ P_{CED}$
$P_{ABCD}=18+19$
$P_{ABCD}=37$ см

ответ: 12 см;  37 см