Даны точки:
x y z
-3 5 -6 A
5 -2 4 B
0 4 3 C
-6 -3 0 D.
5) Определяем векторы.
x y z Модуль
AB = 8 -7 10 14,59452
CD = -6 -7 -3 9,69536.
Скалярное произведение равно:
-48 + 49 + -30 = -29
Произведение модулей равно 141,4991166
cos fi = |-29|/141,4991166 = 0,204948.
fi = 1,364385 радиан или 78,17351 градусов.
6) x y z
AC = 3 -1 9
BD = -11 -1 -4
AC+BD = -8 -2 5
CB = 5 -6 1
Скал.пр. -40 + 12 + 5 = -23.
Векторное произведение векторов
a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}
28 33 -14 Модуль 45,4863.
Подставим координаты точек в уравнение, если равенство выполняется, то эта точка лежит на окружности, если не выполняется -не лежит:
1²+2²≠169 -не лежит, 3²+4²≠169 - не лежит,, остальные тоже не лежат. ответ: никакие