1. докажите, что зеркальная симметрия и параллельный перенос являются движениями. 2. расскажите, как вычислить угол между двумя прямыми в пространстве с направляющих векторов этих прямых. 3. даны координаты вершин тетраэдра мавс: м(2; 5; 7), а(1; -3; 2), в(2; 3; 7), с(3; 6; 0). найдите расстояние от точки м до точки о пересечения медиан треугольника авс.
Объяснение:
1) ∠KON = 180° - 78° = 102° (как смежный с ∠MOK)
x = ∠OKN = (180° - 102°) / 2 = 39° (ΔKON равнобедренный)
5) Дуга SNM = 180° (стягивает диаметр)
Меньшая дуга MN = 80°, т.к. на нее опирается вписанный угол в 40°
Следовательно x = 180° - 80° = 100°
2) Т.к. AO = OB, то ΔAOB равнобедренный. А т.к. угол при вершине O равен 60°, то он равносторонний. Отсюда x = 8.
6) Меньшая дуга MK = 360° - 180° - 124° = 56°
Вписанный угол опирающийся на эту дугу равен половине ее градусной меры:
x = 56° / 2 = 28°