Вравнобедренном треугольнике авс боковая сторона ав продолжена за вершину в, на отрезок вм. а точка м соединена с точкой с отрезком. найдите длину основания ас, если р треугол.авс= 32 см, ртреугол.авс=22 см решите по подробнее
Распишем периметр ACM: P=AB+BM+MC+AC Распишем периметр BCM: P=BM+MC+BC BM+MC есть и там и там, выразим из одного подставим в другой: BM+MC=P(BCM)-BC => P(ACM)=AB+P(BCM)-BC+AC Выполним подстановку чисел: 32=AB+22-BC+AC AC=32-22+BC-AB AC=10+BC-AC AC=10(BC=AC,равнобедренный треугольник)
Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла. Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.
Начертите прямоугольный треугольник и опишите вокруг него окружность. Любой прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности, т.е. его гипотенуза = диаметру окружности. Следовательно, медиана, которая делит гипотенузу пополам, будет падать на середину диаметра - т.е. центр окружности. Половины диаметра - это радиусы окружности. Т.к. вершина прямого угла треугольника лежит на окружности, а медиана падает в её центр, значит медиана - это радиус окружности. Радиус одинаков по всей окружности. А если медиана - это радиус, и половины гипотенузы - тоже радиусы, делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы. Т.е. гипотенуза в целом будет равна 2-м медианам: 8+8=16.
Распишем периметр BCM: P=BM+MC+BC
BM+MC есть и там и там, выразим из одного подставим в другой:
BM+MC=P(BCM)-BC => P(ACM)=AB+P(BCM)-BC+AC
Выполним подстановку чисел:
32=AB+22-BC+AC
AC=32-22+BC-AB
AC=10+BC-AC
AC=10(BC=AC,равнобедренный треугольник)