1. Луч-часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.(есть начало, нет конца). 2. Угол-часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. 3. Снежный угол- называются два прилежащих угла, несовпадающие стороны которых образуют прямую. Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла 4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
1) Если в треугольнике АВС даны не векторы, а координаты его вершин А(10;-2;8) В(8;0;7) С (10;2;8), то находим длины сторон: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²)= √9 = 3, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²) =√9 = 3, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)²) = √16 = 4. Периметр равен 3+3+4 = 10.
3. Если даны координаты точек: А(2;4;5) В(-3;2;2) С(-1;0;3), то вектор СА = (2+1=3; 4-0=4; 5-3=2) = (3; 4; 2), вектор ВС = (-1+3=2; 0-2=-2; 3-2=1) = (2; -2; 1).
Скалярное произведение а*c=ВС*СА a · c = ax · cx + ay · cy + az · cz = 6 - 8 + 2 = 0. Если скалярное произведение векторов равно нулю, то они перпендикулярны.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = k²
S₁ : S₂ = 9 : 4
Пусть х - одна часть,
S₁ = 9x, S₂ = 4x
Сумма площадей равна 78 см²:
9x + 4x = 78
13x = 78
x = 6
S₁ = 9 · 6 = 54 см²
S₂ = 4 · 6 = 24 см²