подобие
Sтрапеции = 1/2(AD + BC)h, где h - высота трапеции.
Пусть a1 = BC (меньшее основание), a2 = AD (большее основание), h1 - высота треугольника BOC, h2 - высота треугольника AOD (обе высоты проведены на из точки О).
Тогда Sтрапеции = 1/2(a1 + a2)(h1 + h2).
Угол CAD = углу BCA(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC),
Угол DBC = углу ADC(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD),
значит, ΔBOC подобен ΔDOA (по двум углам).
По теореме о соотношении площадей подобных треугольников
SΔAOD/SΔBOC = k^2 (k - коэффициент подобия).
SΔAOD/SΔBOC = 8/2 = 4 => k = 2.
Значит, a2/a1 = h2/h1 = 2.
h2 = 2h1, a2 = 2a1 => Sтрапеции = 1/2 * 3a1 * 3h1 = 3a1*h1.
SΔBOC = 1/2*a1*h1 = 2 => a1*h1 = 4.
Итак, Sтрапеции = 3*4 = 12.
SΔ=S пол.пов. тетраэдра:4=30√3/4=7,5√3.площадь каждого из которых -одинаковые треугольники равносторнние
S одной грани тетраэдра=a*h/2
где h-высота как катет из треугольника находим h=√(a²-(a/2)²)=(a/2)√3
SΔ=a*(a/4)√3=a²√3/4
a²√3/4=30√3/4
a²=30
a=√30=> P=3a- периметр
P=3*√30