Отрезок ac основание равнобедренного треугольника abc, bd биссектриса этого треугольника, k любая точка, - id648042720220831 от katrin20005 31.08.2022 21:00

Question

Геометрия: Отрезок ac основание равнобедренного треугольника abc, bd биссектриса этого треугольника, k любая точка, принадлежащая bd. докажите что треугольники abk и kbc равны.

katrin20005 · Accepted Answer

Касательная СЕ к первой окружности - хорда второй, т.к. соединяет две ее точки С и Е.

Соединим центр В второй окружности с С и проведем к СЕ перпендикуляр ВМ.

Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам. ⇒ СМ=ЕМ=18:2=9. Треугольник СМВ прямоугольный.

По т.Пифагора ВМ=√(СВ²-СМ²)= √(225-81)=12

В первой окружности проведем радиус в точку касания С. ∠ОСЕ =90°(свойство радиуса к точке касания).

Из О проведем к СВ отрезок ОК ⊥ СВ. ∆ СОК - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равны 90°.

∠МВС+∠МСВ=90°. ∠ОСВ+∠МСВ=90°, ⇒ ∠СОК=∠ВСМ. sin∠МСВ=МВ:СВ=12/15=0,8. Синус равного ему ∠СОК=0,8.

Радиус СО=СК/sin∠COK= 9,375 (ед. длины)

Две окружности пересекаются в точках c и d. точка b центр второй окружности, а отрезок ab- диаметр п

Отрезок ac основание равнобедренного треугольника abc, bd биссектриса этого треугольника, k любая точка, принадлежащая bd. докажите что треугольники abk и kbc равны.

MOGZ ответил