а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против меньшей стороны лежит меньший угол, а значит меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, следовательно, это угол А.
cos A = AC / AB; cos A = 4/5 = 0.8
б) Есть св-во - оно же основное геометрическое тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна единице, но вы похоже этого ещё не изучали, посему надо найти оставшийся косинус угла В и найти сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:
1) Площадь равна 1/2 высоты на сторону. высота 12, а сторона 12\3=4 S= 12*4/2=24 2) По т. Пифагора катет = 13^2-12^2=5 S=1\2*5*12=30 3) cторона в кв= 25+36=81 стор =9 Р=4*9=36 S=10*12=120 4) Там наверное прям. трап, а не треуг. S тр= полусумме осн на высоту. Рассм прям треуг с углом А=60 выс. ВК в этом треуг. угол АВК= 30 , а гипот 8 по условию. Катет лежащий напротив угла в 30 градусов раван 1\2 гип. = 4. значит большее осн.=8, а маленькое 4. найдем выс по Пифагору ВК в кв 64-16=48 а ВК 4корней из 3. теперь подставить в формулу S трап.=(4+8)/2*4корней из 3=24 корн из 3
Радиусом описанной окружности в данном случае будет половина гипотенузы прямоугольного треугольника. Так как вписанный в окружность прямой угол опирается на диаметр этой окружности. Ищем гипотенузу по известной теореме ПифагораAB=16R=AB/2R=8 №4Точка С1 симметрична точке С относительно D. Точка М1 (само собой) симметрична точке М относительно AD. Угол АС1D равен вписанному углу MM1A, опирающемуся на дугу АМ, а дуга АМ равна дуге АМ1. Поэтому угол М1РА равен углу АС1D (или просто углу С треугольника АВC), и треугольники АМ1Р и АС1В подобны (у них все углы равны) Отсюда AP/AM1 = AC1/AB; 8/6 = x/9; x = 12;
Дано:
тр АВС (уг С=90)
АС = 16 см
ВС = 12 см
АВ = 20 см
Найти:
а) косинус меньшего угла
б) сумму квадратов косинусов острых углов
а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против меньшей стороны лежит меньший угол, а значит меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, следовательно, это угол А.
cos A = AC / AB; cos A = 4/5 = 0.8
б) Есть св-во - оно же основное геометрическое тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна единице, но вы похоже этого ещё не изучали, посему надо найти оставшийся косинус угла В и найти сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:
cos B = CB / AB; cos B = 12/20 = 3/5 = 0.6
cos²A +cos²B = 0.8²+0.6²=0.64+0.36=1