Question

Как решить: сторона ac = 16; bc= 12 угол с = 90°. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

 $w(O;R)-$ окружность, описанная около прямоугольного Δ $ABC$
$\ \textless \ C=90к$
$AC=16$
$BC=12$
$R-$ ?

Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр лежит на середине гипотенузы.

Δ $ABC-$ прямоугольный ($\ \textless \ C=90к$)
По теореме Пифагора найдем AB:
$AB^2=AC^2+BC^2$
$AB^2=16^2+12^2$
$AB^2=256+144$
$AB^2=400$
$AB=20$
$AO=OB=R$
$AO= \frac{1}{2} AB= \frac{1}{2}*20=10$

ответ: 10