Question

Тест по теореме пифагора вариант 1. вопрос № 1 в теореме пифагора определена связь между а) катетами треугольника б) катетами и гипотенузой в) острым углом в 30 0 и противолежащим катетом г) острым углом в 30 0 и катетом вопрос № 2 если в некотором треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит против а) острого угла. б) прямого угла. в) тупого угла. г) не знаю. вопрос № 3 диагональ прямоугольника равна 13 см, одна сторона его равна 12 см. чему равен периметр прямоугольника? а) 25 см б) 34 см в) 5 см г) 48 см вопрос № 4 в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 15 см, гипотенуза равна 17 см. чему равен другой катет? а) 8 см б) 32 см в) 64 см г) 2 см вопрос № 5 чему равна площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 9 см, а диагональ равна 15 см? а) 135 см 2 б) 108 см в) 108 см 2 г) 12 см !

Answer 1

1. б
2. б
3. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и является гипотенузой. По теореме Пифагора вторая сторона прямоугольника равна $\sqrt{13^2-12^2}= \sqrt{169-144} = \sqrt{25} =5$. Тогда периметр прямоугольника равен 12*2+5*2=24+10=34.
4. По теореме Пифагора другой катет равен $\sqrt{17^2-15^2} = \sqrt{289-225} = \sqrt{64} =8$.
5. Аналогично (3) находим вторую сторону.
$\sqrt{225-81}=12$
9*12=108