Радиус = 16
Объяснение:
И так начнём с формулы для радиуса. R= abc/(4*S)
Т.к. сумма углов треугольника = 180, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, находим их:
(180-120)=30
Проводим высоту(она же медиана) и получаем два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 8 и углом 30;
Сторона которая лежит напротив угла 30 равна половине гипотенузы=>
Высота равнобедренного треугольника равна 4. Через cos(30) находим второй катет. sqrt(3)/2 = x/8=> x=2sqrt(3)
Находим основание . треугольника= 2sqrt(3)*2=4 sqrt(3)
Площадь же равна = (a*b*sin(120))/2 = 32*sin120= 32sqrt(3)/2
Подставляем всё в самую первую формулу
R= 8*8*4sqrt(3)/(32 sqrt(3)/2). Корень с трех сокращается и просто считаем. ответ 16
А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)
Объяснение:
тогда углы при основании <Вп=(180-120) /2 = 30
углы при основании являются вписанными <Вп - опираются на хорды ( боковая сторона)
на эту же хорду/сторону опирается центральный угол <Цн
центральный угол в 2 раза больше вписанного <Цн =2* <Вп = 2*30=60 град
из центра описанной окружности боковые стороны видны под углом 60 град
основание видно под углом 2*<Цн =2*60=120 град
2.Треугольник АВС,
уголА=36,
уголС=48,
уголВ=180-36-48=96,
центр вписанной окружности О лежит на пересечении биссекрис, треугольник АОС,
уголАОС=180-1/2уголА-1/2уголС=180-18-24=138 - видна сторона АС, треугольник АОВ,
уголАОВ=180-1/2уголА-1/2уголВ=180-18-48=114-видна сторона АВ,
треугольник ВОС, уголВОС=180-1/2уголС-1/2уголВ=180-24-48=108 - видна стгорона ВС
3.четырехугольник АВСД вписан в окружность, уголА/уголВ/уголС=3/4/6=3х/4х/6х,
около четырехугольника можно описать окружность при условии что сумма противоположных углов=180,
уголА+уголС=180=уголВ+уголД, 3х+6х=4х+уголД, уголД=9х-4х=5х, 3х+6х=180, х=20, уголА=3*20=60, уголВ=4*20=80, уголС=6*20=120, уголД=5*20=100
4.AB+DC=AD+BC P=48 48:2=24 AB+DC=24 AD+BC=24 x+4 - AB x - CD x+x+4=24 x=10 14=AB 10=CD 1y - BC 2y - AD 1y+2y=24 y=8 8=BC 16=AD