Question

Найти sin, если cos a=2 корень из 6/5 альфа в первой четверти

Answer 1

$sin\alpha =\dfrac{1}{5}$

Объяснение:

$cos\alpha =\dfrac{2\sqrt{6}}{5}$

Основное тригонометрическое тождество:

$sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1$

$sin^{2}\alpha =1-cos^{2}\alpha=1-\dfrac{4\cdot 6}{25}=\dfrac{1}{25}$

$sin\alpha =\pm\dfrac{1}{5}$

Так как угол α принадлежит первой четверти, то sinα > 0,

$sin\alpha =\dfrac{1}{5}$