№1 отрезки am и nd пересекаются в точке o и делятся ею пополам. докажите, что ad=nm №2 периметр равнобедренного - id668847720220624 от dhkbzdyjnxx 24.06.2022 20:25

Question

Геометрия: №1 отрезки am и nd пересекаются в точке o и делятся ею пополам. докажите, что ad=nm №2 периметр равнобедренного треугольника равен 18.6 см. его основание больше боковой стороны на 6 см. найдите стороны треугольника. №3 в δdef de=ef, eh-медиана, уголdeh=75°. найдите уголdef. !

dhkbzdyjnxx · Accepted Answer

Заметим, что S(ABCD) = S(MBPKDH) + S(AMH) + S(PCK)

Найдём отношение S(AMH) к S(ABD). Эти два треугольника имеют общий угол A, соответственно, тогда
S(AMH) = S(ABD) * AM/AB * AH/AD = S(ABD) * 3/(3+5) * 8/(8+1) = S(ABD) * 3/9 = S(ABD) / 3

Найдём отношение S(PCK) к S(BCD). Эти два треугольника имеют общий угол C, соответственно, тогда
S(PCK) = S(BCD) * CP/CB * CK/CD = S(BCD) * 3/(3+1) * 4/(4+5) = S(BCD) * 3/9 = S(BCD) / 3

Тогда S(PCK) + S(AMH) = S(ABD)/3 + S(BCD)/3 = (S(ABD) + S(BCD)) / 3 = S(ABCD) / 3

Итого, S(MBPKDH) = S(ABCD) - S(AMH) - S(PCK) = S(ABCD) - (S(AMH) +S(PCK)) = S(ABCD) - S(ABCD) / 3 = 2/3 * S(ABCD)

Тогда S(MBPKDH) / S(ABCD) = 2/3

ответ: 2/3

MOGZ ответил