^2 - в квадрате, * - умножить
Здесь используется теорема синусов, которая гласит
стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
И теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
То есть
BC^2 = AB^2+AC^2-2*AC*AB*cos60
BC^2=6+4-2*2*(корень из 6)*0,5=10-2*(корень из 6)= приблизительно 5,1
BC = приблизительно 2,26
Это было по теореме косинусов
Теперь по теореме синусов
(корень из 6) / sinC = 2,26 / sin 60
sinC=sin60*(корень из 6) / 2,26
sinC=приблизительно 0,9
На калькуляторе есть специальная функция как искать угол по его синусу (2nd)
C = 64, 1580... = приблизительно 64,2, но можешь написать 64, 1
пусть авс-прямоугольный треугольник. тогда гипотенуза ас=17 см. пусть медиана выходит из точки а пусть аm — медиана(тогда bm=cm) обозначим катет bc через y, ac через x, тогда bm=cm=y\2,по теореме пифагора получаем систему и з двух уравнений первое х^2+y^2=17^2 второе x^2+(y\2)^2=15^2 отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64 y^2=256\3 y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3) нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3) подставив найденное значение y в первое уравнение находим х х^2+y^2=17^2 х^2+256\3=17^2 х^2=611\3 х=(+\-)корень(611\3) (нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше) х=корень(611\3)ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника
x²=(x-16)²+(x-2)², x²=x²-32x+256+x²-4x+4, x²-36x+260=0,
(x-26)(x-10)=0, x=26, AC=10, BC=24, tg∠B=AC/BC=5/12