Серединный перпендикуляр стороны ав треугольника авс пересекает его сторону ас в точке д. найти периметр треугольника вдс , если его сторона ас = 8 см, вс = 6 см.
У нас есть треугольник АВС, в котором сторона АС равна 8 см, а сторона ВС равна 6 см. Нам нужно найти периметр треугольника ВДС.
Для начала, нам понадобится построить серединный перпендикуляр стороны АВ. Чтобы это сделать, найдем середину стороны АВ - точку М. Для этого нужно разделить сторону АВ пополам:
М = (А + В)/2
Теперь, зная точку М, мы можем построить перпендикуляр к стороне АВ, проходящий через точку М.
Далее, пересекая этот перпендикуляр со стороной АС в точке Д, мы будем иметь точку Д на стороне АС.
Теперь мы можем перейти к вычислению периметра треугольника ВДС. Чтобы это сделать, нам нужно знать длины всех его сторон.
Мы уже знаем, что сторона ВС равна 6 см. Чтобы найти сторону ВД, нужно вычислить длину отрезка ДС. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.
Так как у нас есть прямоугольный треугольник СМД (прямоугольник, так как перпендикуляр МД пересекает сторону АС под прямым углом), применим теорему Пифагора:
ДС^2 + МС^2 = МД^2
Мы знаем, что МС = СА/2 = 8/2 = 4 см.
Из условия задачи также следует, что МД - это половина отрезка АС, то есть 8/2 = 4 см.
Подставим известные значения в формулу:
ДС^2 + 4^2 = 4^2
ДС^2 + 16 = 16
ДС^2 = 0
Получается, что ДС = 0 см.
Теперь мы знаем, что сторона ВД равна 0 см. Периметр треугольника ВДС можно найти, сложив длины всех его сторон:
Периметр ВДС = ВС + ДС + ВД = 6 + 0 + 0 = 6 см.
Итак, периметр треугольника ВДС равен 6 см.
Надеюсь, данное объяснение позволяет лучше понять, как решить данную задачу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
ПериметрDBC=BC+DC+BD=
6+DC+8-DC=6+8=14.