∪ AB = 40°; ∪ BC = 40°; ∪ CD = 120°; ∪ AD = 160°;
Объяснение:
Поскольку ∠АВС = 140° опирается на дугу ADC, то ∪ АDС = 280°
Так как около данного четырёхугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, поэтому
∠ВСD + ∠BAD = 180° и ∠BCD = 180° - ∠BAD = 180° - 80° = 100°
Поскольку ∠BCD = 100° опирается на дугу ВАD, то ∪ ВАD = 200°
В Δ АВС АВ = ВС, ∠АВС = 140°, тогда ∠ВАС = ∠ВСА = 0,5(180° - 140°) = 20°
Поскольку ∠ВАС = 20° опирается на дугу ВС, то ∪ ВС = 40°
Поскольку ∠ВСА = 20° опирается на дугу АВ, то ∪ АВ = 40°
∪ AD = ∪ BAD - ∪ AB = 200° - 40° = 160°
∪ CD = ∪ ADC - ∪ AD = 280° - 160° = 120°
CB1/BC=CC1/AC;
8/BC=16/AC;
16*BC=8*AC;
2BC=AC, значит, катет BC равен половине гипотенузы AC, отсюда угол BAC равен 30° ( по свойству прямоугольного треугольника);
внешний угол при вершине А равен 180°-30°=60°;
ответ: 60°.