М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dasha8743
dasha8743
09.10.2021 05:48 •  Геометрия

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. вычисли: 1. радиус окружности, описанной около треугольника; 2. радиус окружности, вписанной в треугольник.

👇
Ответ:
vladajoyful
vladajoyful
09.10.2021
Найдём гипотенузу этого треугольника, используя теорему Пифагора:
√15² + 8² = √225 + 64 = √289 = 17 см
Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине гипотенузы.
R = 1/2• 17 см = 8,5 см.

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник находится по формуле r = (a + b - c)/2, где а, b - катеты, с - гипотенуза
r = (8 + 15 - 17)/2 = 3 см.
ответ: R = 8,5 см; r = 3 см.
4,8(2 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум  углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда:
\frac{AO}{OB} = \frac{PO}{OM}
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то:
\frac{ \frac{2}{3} AM}{ \frac{2}{3} BP} = \frac{\frac{1}{3}BP}{\frac{1}{3}AM}
\\\
\frac{ AM}{ BP} = \frac{BP}{AM}
\\\
AM^2=BP^2
\\\
\Rightarrow AM=BP=1
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим:
AM^2=AC^2+CM^2-2\cdot AC\cdot CM\cdot\cos ACB
\\\
1^2=(2CM)^2+CM^2-2\cdot 2CM\cdot CM\cdot0.8
\\\
1=4CM^2+CM^2-3.2CM^2
\\\
1=1.8CM^2
\\\
CM^2= \frac{1}{1.8} = \frac{5}{9} 
\\\
CM= \frac{ \sqrt{5} }{3}
Следовательно стороны в два раза больше: AC=BC= \frac{2 \sqrt{5} }{3}
Тогда площадь треугольника найдем как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними:
S= \frac{1}{2} \cdot AC\cdot BC\cdot \sinACB
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot AC^2\cdot \sqrt{1-\cos ACB} 
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot ( \frac{2 \sqrt{5} }{3})^2\cdot \sqrt{1-0.8}=\frac{1}{2} \cdot \frac{4\cdot5 }{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{3}
ответ: 2/3
4,4(4 оценок)
Ответ:
vereshchako041
vereshchako041
09.10.2021

в первой, АБС равнобедренный, значит медиана также биссектриса и высота, тогда угол АКБ равен 90°

FED тоже равнобедренный, значит мд тоже высота и значит угол fmd тоже прямой

тогда смежный с fmd угол( там где FMb) =90°, так как сумма смежных углов 180°.

угол FMb и АКB равны и являются соответственными при прямых BC и Db и секущей AE, а значит прямые параллельны

во второй, m||n, так как односторонние углы при секущей а равны(90°), а прямая n||k, так как равны соответвенные углы при секущей b. раз m||n, n||k, то m||k

4,7(36 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ