BMA= CMB, ABM= CBM, BM - общая сторона --> треуг. AMB = треуг. CMB по 2 признаку равенства треугольников AB = BC = 12 см AC = AM + CM, AM = CM --> AC = 2CM = 8 см, CM = 4 см ответ: BC = 12 см, CM = 4 cм
Пусть есть пирамида SABCD. Так как пирамида правильная, в основании лежит квадрат ABCD со стороной 14 см. Основание высоты пирамиды совпадает с центром квадрата. Боковые грани равнобедренные треугольники. Высота боковой грани – апофема. Полная поверхность S = Sбок + Sосн , Sбок = Pl/2 , где Р периметр основания, Sосн = a^2, Sосн = 14·14 = 196 (смˆ2), Р = 4·а = 4·14 = 56 (см). Найдем апофему Рассмотрим треугольник , который образует апофема, высота пирамиды и отрезок, соединяющий основание апофемы и центр квадрата и равен половине стороны квадрата 7 см. Треугольник прямоугольный, отрезок - катет, апофема – гипотенуза , угол 45°, апофема = катет/cos 45° = 7/cos 45° = 7/√2/2 = 7√2 ; Sбок = 56·7√2/2 = 196√2, S = 196√2 + 196 = 196(1 +√2) Смˆ2
Пусть x приходится на 1 часть. 1x-1 угол. 2x- 2 угол. 3x-3 угол. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. x+2x+3x=180. 6x=180. x=30. 1 угол - 30 градусов, 2 - 60 градусов, 3 - 90 градусов. Треугольник у нас получается прямоугольным. Гипотенуза из условия будет равна 36. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы = 18. Оставшийся катет можно найти по т. Пифагора: 36^2-18^2=оставшийся катет в квадрате. 972=катет в квадрате. Он будет равен 18*корень из 3. Наименьшая сторона равна 18.
AB = BC = 12 см
AC = AM + CM, AM = CM --> AC = 2CM = 8 см, CM = 4 см
ответ: BC = 12 см, CM = 4 cм