1. три точки m,n и k лежат на одной прямой. известно, что мn = 15cм, nk = 25cм. каким может быть расстояние - id678570120201015 от topciknazaraakinceva 15.10.2020 16:30

Question

Геометрия: 1. три точки m,n и k лежат на одной прямой. известно, что мn = 15cм, nk = 25cм. каким может быть расстояние мк? 2. сумма вертикальных углов аов и соd, образованных при пересечении прямых ad и вс, равна 108°. найдите угол bod. 3. один из смежных углов на 34° больше другого. найдите эти углы. , решите (если можно то с рисунками)

topciknazaraakinceva · Accepted Answer

См. рисунок))
Пусть АВСК - равнобедренная трапеция, ВС=16, АК=96, АВ=КС=58.
Проводим высоты ВН и СО к стороне АК, тогда ВН=СО, ВС=НО,
АН=ОК=(96-16):2=40
треугольник СОК - прямоугольный, можно найти сторону СО по теореме Пифагора: СО в квадрате = СК в квадрате - ОК в квадрате = 1764
СО = √1764 = 42
В трапеции проводим диагональ АС, её можно найти по теореме Пифагора:
Т.к. треугольник АОС прямоугольный, то
АС в квадрате = АО в квадрате + СО в квадрате
АС в квадрате = 4900, АС = √4900 = 70
ответ: диагональ трапеции = 70.

MOGZ ответил