Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16
Объяснение:
Дано:
Значит, нам дан р/б треугольник АВС
АВ=ВС
ВД-высота
ВД=12см
АВ/АС=5/6
Найти:
Стороны треугольника.
Решение:
Т.к АВ/АС=5/6, то АВ=5х;АС=6х
Т.к ВД-высота, то АД+ДС будут равны, а это значит, что АД=ДС=3х
Находим Х:
По т.Пифагора : Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Т.е (5х)^2=(3х)^2+12^2
25х^2=9х^2+144
Переносим Х в одну сторону, а другие числа в другую сторону, получаем:
25х^2-9х^2=144
16х^2=144
Х^2=9
Х=3
Осталось только подставить значение Х :
АВ=5х=5*3=15
АС=6х=6*3=18
И получается, что основание нам известно, и строны тоже.