Длина вектора СD составит корень((6-2)^2+(5-2)^2)=корень(16+9)=5 длина вектора EC составит корень((5-2)^2+(-2-2)^2)=корень(9+16)=5 значит треугольник равнобедренныйдлина вектора СD составит корень((6-2)^2+(5-2)^2)=корень(16+9)=5 длина вектора EC составит корень((5-2)^2+(-2-2)^2)=корень(9+16)=5 значит треугольник равнобедренный Дальше координата середины ED x=(6+5)/2=5.5; Y=(5-2)/2=1.5 Находим длину высоты корень((5,5-2)^2+(1,5-2)^2)=корень(12,25+0,25)=примерно 3,54
Поскольку задача "продвинутая", я изложу решение в стиле "для продвинутых". Если описать окружность вокруг треугольника ABC, и продлить AD до пересечения с этой окружностью в точке H1, то DH = DH1; доказать это очень просто, если заметить, что ∠H1BD = ∠H1AC; (оба вписанных угла опираются на дугу H1C) а ∠H1AC = ∠HBD = 90° - ∠C; то есть ∠H1BD = ∠HBD; дальше очевидно. Для хорд BC и AH1 можно записать BD*CD = AD*DH1 = AD*(AD - AH); Если теперь достроить заданную в задаче полуокружность до полной, то BC будет хордой и в ней, и можно записать аналогично BD*CD = MD^2; (ну, диаметр делит перпендикулярную ему хорду пополам) Получилось AD*(AD - AH) = MD^2; или AH = AD*(1 - (MD/AD)^2); число найдите самостоятельно.
Техническая простота решения не должна вводить в заблуждение. На самом деле полученный ответ имеет очень нетривиальную интерпретацию. Дело в том, что AH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника AB1C1 (где B1 и С1 - основания высот BB1 и CC1). Получается, что этот диаметр не зависит от положения точки D на BC, и от величины BC, а только от AD и MD. Слово "только" не совсем точное, поскольку величина BC не является независимой. НО результат необычный.
длина вектора EC составит корень((5-2)^2+(-2-2)^2)=корень(9+16)=5
значит треугольник равнобедренныйдлина вектора СD составит корень((6-2)^2+(5-2)^2)=корень(16+9)=5
длина вектора EC составит корень((5-2)^2+(-2-2)^2)=корень(9+16)=5
значит треугольник равнобедренный
Дальше координата середины ED x=(6+5)/2=5.5; Y=(5-2)/2=1.5
Находим длину высоты корень((5,5-2)^2+(1,5-2)^2)=корень(12,25+0,25)=примерно 3,54