3)основание прямой призмы- треугольник со сторонами 6 см и 8 см и углом, равным 90 градусов, между ними. наибольшая из площадей боковых граней равна 40 см2. найдите площадь боковой поверхности призмы.
Если угол между сторонами равен 90 гр,значит в основании прямоугольный треугольник,катеты которого равны 6см и 8см. Сторона наибольшей боковой грани -есть гипотенуза этого треугольника.Найдем ее используя теорему Пифагора. √(36+64)=√100=10см Зная площадь этой грани ,найдем высоту призмы:40:10=4см Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту :(6+8+10)*4=24*4=96см²
Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 10 см Найти: P - ? Решение: 1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 10:2 = 5 см. 2. Если сложить два радиуса, то мы получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 5 + 10 = 15. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой) По теореме Пифагора находим Х: 4х² - х² = 225 3х² = 225 х² = 75 х = 5√3 и х = -5√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний 3. 5√3 - половина стороны, значит вся сторона = 10√3 Р = 3 * 10√3 = 30√3 ответ: 30√3.
Сторона наибольшей боковой грани -есть гипотенуза этого треугольника.Найдем ее используя теорему Пифагора.
√(36+64)=√100=10см
Зная площадь этой грани ,найдем высоту призмы:40:10=4см
Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту :(6+8+10)*4=24*4=96см²