Найдем высоту данного правильного треугольника со стороной 10,3 м: Н=10,3*sin60º=8,92 м Проведем в треугольнике через 1 м прямые, параллельные основанию ( им может быть любая сторона равностороннего треугольника). При этом получим 9 уровней, или подобные треугольники, высота каждого из которых на 1 м меньше высоты предыдущего. Вычислив стороны каждого треугольника по формуле а=h/sin 60º, получим длину стороны второго треугольника 9,4, третьего - 7,99, четвертого и следующих соответственно 6,83,..5,68,..4,52,..3,73,..2,18,..1,03 ( в метрах). Ясно, что на каждом уровне поместится столько квадратов размером 1*1, сколько целых метров входит в длину стороны следующего по порядку треугольника. ( см. рисунок) Итак, всего квадратов площадью 1м² в данный треугольник поместится 9+7+6+5+4+3+2+1=37 ( квадратов)
Уравнение касательной к графику функции у = х² + bx + c в точке хо: yk = f'(xo)*(x-xo) + f(x). Находим производную: f' = 2х + b. Так как производная равна тангенсу угла наклона касательной (он равен коэффициенту перед х в уравнении касательной вида у = ах + в), то записываем уравнение -4 = 2х + b. Отсюда находим b = -4 - 2*3 = -4 -6 = -10. Находим ординату точки хо: у = -4*3 + 5 -12 + 5 = -7 Подставляем найденные значение в уравнение параболы в точке х = 3: -7 = 3² -10*3 + с -7 = 9 - 30 + с с = 30 - 7 - 9 = 14. ответ: в + с = -10 + 14 = 4.
