По условию AO=BO,OC=ODУглы AOC и BOD равны, как вертикальные. Треугольники AOC и BOD равны за двумя сторонами и углом между ними (AO=OB,CO=OD, углы AOC и BOD равны) с равенства треугольников имеем равенство угловугол OAC= угол OBD, иначеугол BAC=угол ABDуглы BAC и ABD внутренние разносторонние при секущей AB, поэтомупрямые AC и BD параллельны по признаку паралельности прямых.
Рассм. тр-ки AOC и BOD: - угол AOC = углу BOD - вертикальные OD/OC=OB/OA 6,3/8,4=5,1/6,8=0.75 треугольники подобны по двум сторонам и углу.
1) так как треугольники подобны (углы равны), то угол CAO = углу DBO - накрест лежащие при AC||BD, cek AB угол ACO = углу BDO - накрест лежащие при AC||BD, cek CD AC||BD ч.т.д.
a) OD/OC=OB/OA=DB/AC 6,3/8,4=5,1/6,8=DB/AC=0.75 DB/AC=0.75
Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле S=AB*h/2, где h - высота, проведенная к АВ. (1) Можно вычислить и по-другому. S=BC*H/2, где H - высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2) Теперь приравняем правые части формул (1) и (2) AB*h/2=BC*H/2 Умножим обе части на 2, получимAB*h=BC*H (3)По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3)16*11=22*НСократим обе части на 1116=2*НСократим обе части на 2Н=8.ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВС
Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=8, радиус=2*корень3, проводим перпендикуляры в точки касания ОН на АД и ОМ на АВ, ОН в квадрате=АН*НД - (это уравнение получается из отношения сторон подобных треугольников, треугольник АОН подобен треугольнику НОД как прямоугольные по равным острым углам - угол АОН=90-1/углаА=90-30=60, уголНДО)=1/2 углаД=(180-60)/2=60, тогда АН/ОН=ОН/НД или ОН в квадрате=АН*НД), НД=х, АН=8-х, 12=(8-х)*х, х в квадрате-8х+12=0, х=(8+-корень(64-4*12))/2=8+-4/2, х1=2=НД, х2=6=АН, АН=АМ-как касательные проведенные из одной точки=6, треугольник АМН равнобедренный, но уголА=60, а уголАМН=уголАНМ=(180-60)/2=60, треугольник равносторониий, МН=АН=АМ=6
