100 у циліндрі з основою радіусаr паралельно до його осі проведено площину, яка перетинає нижню основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 2α. відрізок, який з'єднує центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною основи кут β. знайдіть площу перерізу.
По теореме косинусов найдем сторону сечения АА1В1В
AB²=AO²+BO²-2AO*BO*cos<AOB
AB²=R²+R²-2R²cos2α=2R²(1-cos2α)=2R²*2sin²α=4R²sin²α
AB=2Rsinα
tg<O1AO=OO1/AO
OO1=AO*tg<O1AO
OO1=Rtgβ
O1O=AA1
AA1=Rtgβ
AA1B1B-прямоугольник
S(AA1B1B)=AA1*AB
S=2Rsinα*Rtgβ=2R²sinαtgβ