следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать
1) ha= ( 1/2 * sqrt p (p−a) (p−b) (p−c) ) / a ha=20cm
r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p r=2cm
R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) ) R= 18 1/4 cm
2) r= h / 2 h= 2r h=4cm
рассмотрим АВН-прямоугольный египетский ( ВН -высота) , т.е соотношение сторон 3: 4: 5 АН=3см
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: AB+DC= AD+BC = 10см
пусть ВС=х см х +(3+х+3 )= 10см х=2см
BC = 2см AD =8см 3) АВСД= ромб d1=14cm a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2) r=12cm 4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х ВС=5х по тПифагора АВ=13х R-r = 18cm r=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p ) r=2x R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x R-r=4.5x=18 x= 4 => R=6.5 * 4=26cm r=2 * 4=8cm 5) S=1/2a*b c=8cm, r=3см проведем OT,ОМ и ОК -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB OT_|_AB OK_|_AC => CM=CK=r=3cm по свойству касательных из одной точки к окр АК=АТ ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х дальше легко, давай сам
Даны вершины пирамиды: А (2;0;4, В(0;3;7), С(0;0;6), S(4;3;5).
Находим координаты векторов:
АС = (-2; 0; 2), АS = (2; 3; 1).
Их векторное произведение равно: 0 + 4j - 6k - (-2j) - 6i =
= (-6; 6; -6). Модуль этого произведения равен √(36 + 36 + 36) = 6√3.
Площадь грани ACS равна:
S(ASC) = (1/2)*6√3 = 3√3 кв.ед.
Находим вектор АВ = (-2; 3; 3).
Объём пирамиды равен:
V = (1/6)*((AC x AS)*AB) = (1/6)*(12 + 18 - 18) = 12/6 = 2 куб.ед.
Высота, опущенная на грань ACS, равна:
h(ASC) = (3V)/(S(ASC) = (3*2)/(3√3) = 2√3/3.
