Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).
Периметр — это сумма длин всех сторон.Следовательно :
2х + 3х + 4х + 5х = 56 см
14х = 56 см
х = 56 см : 14
х = 4 см.
2х = 2*4 см = 8 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.
ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.
... теперь находим АД, используя подобие треугольников....
.... значит, АД=
ΔBDB₁ : ∠B₁ = 30° ⇒ DB₁ = 2DB = 8;
BB₁ = DB₁ ·sin60° = 4√3 ⇒AA₁ = 4√3
ΔABD со сторонами 3, 4, 5 - египетский прямоугольный, т.е. ∠ABD = 90°.
ΔABO: AB = 3, BO = 2 ⇒AO = √13 по теореме Пифагора
⇒ AC = 2√13
ΔAA₁C : A₁C = √(AA₁² + AC²) = √(48 + 52) = √100 = 10
ответ: DB₁ = 8, A₁C = 10