На продолжении стороны ас треугольника авс отложены точки м и к так, что ам=ав, ск=вс (см.рисунок). найдите угол мвк, если угол авс=бэтта(в записано правильно номер 25 - рисунок номер 25
Для начала проведем высоту из угла в 135° к большей высоте Рассмотрим получившийся треугольник. Т.к. у нас была дага трапеция, то острый угол её равен 45° Тогда в получившемся треугольнике будут дава угла, равных 45°. Тогда этот треугольник является равнобедренным. Значит, высота, проведённая к большему основанию, равна одной из отсекаемых частей (проекции). Т.к. у нас первоначально трапеция была прямоугольной, то меньшая боковая сторона равна высоте и этой проекции. Большее основание тогда равно сумме меньшего основания и проекции: 12 + 7 = 19. ответ: 19.
Т.к. периметр равен 1, а стороны ромба равны, то одна сторона 1/4=0,25 Если дигонали относятся как 3 к 4, если рассматривать прямоугольный треугольник образованный: стороной ромба, половиной одной диагонали, половиной другой диагонали и обозначить одну часть диагонали за х, то в этом треугольнике гипотенуза равна стороне ромба и равна 0,25, больший катет равен 2х ( половина от большей диагонали), а меньший катет равен 1,5х. По теореме пифагора: (1,5х) в квадрате + (2х) в квадрате = (0,25) в квадрате. 2,25 хквадрат + 4 хквадрат = 0,0625 6,25 хквадрат = 0,0625 хквадрат = 0,01 х = 0,1 Получаем, что одна часть диагонали равна 0,1. В большей диагонали таких частей 4, следовательно она равна 0,1*4=0,4. В меньшей - 0,1*3=0,3. ответ: 0,4 и 0,3.
Треугольник MAB - равнобедренный, значит ∠BMA = ∠MBA.
Треугольник BCK - равнобедренный, значит ∠CBK = ∠BKC.
∠BAM и ∠BCK - внешние углы, значит ∠BAC = 2∠BMA и ∠BCA = 2∠BKC, следовательно, из треугольника ABC
Теперь рассмотрим треугольник MBK, сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,
ответ: .