Question

Треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1. равс = 36 а1в1 = 12 а1с1 = 24 в1с1 = 18 найти стороны треугольника авс

Answer 1

ответ:   8,   16,   12.

Объяснение:

Pa₁b₁c₁ = A₁B₁ + A₁C₁ + B₁C₁ = 12 + 24 + 18 = 54

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:

$k=\dfrac{Pabc}{Pa_{1}b_{1}c_{1}}=\dfrac{36}{54}=\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{AB}{A_{1}B_{1}}=\dfrac{2}{3}$

$AB=A_{1}B_{1}\cdot \dfrac{2}{3}=12\cdot \dfrac{2}{3}=8$

$AC=A_{1}C_{1}\cdot \dfrac{2}{3}=24\cdot \dfrac{2}{3}=16$

$BC=B_{1}C_{1}\cdot \dfrac{2}{3}=18\cdot \dfrac{2}{3}=12$