Question

Втреугольнике аkс аk перпендикулярно сk. точка м не принадлежит плоскости akc и mk перпендикулярно ck. укажите верные высказывания: (возможно несколько ответов) варианты ответа: 1. ak перпендикулярно (ckm) 2. ck перпендикулярно (akm) 3. ak перпендикулярно mk 4. ck перпендикулярно am

Answer 1

1. АК⊥(СКМ) - неверно, так как дано, что АК перпендикулярна только одной прямой этой плоскости.

2. СК⊥(АКМ) - верно, так как СК перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости (СК⊥АК и СК⊥МК).

3. АК⊥МК - неверно, нет оснований для такого утверждения.

4. СК⊥АМ - верно, так как если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Answer 2

Верные высказывания:

1. AK перпендикулярно (CKM)
Дано, что AK перпендикулярно CK. Также, так как MK перпендикулярно CK и CKM - это общая прямая, то AK перпендикулярно CKM.

2. AK перпендикулярно MK
Дано, что MK перпендикулярно CK, ииз предыдущего пункта мы знаем, что AK перпендикулярно CKM. Так как MK и CKM это одна и та же прямая, следовательно, AK перпендикулярно MK.

Верные высказывания: 1 и 2.