Впрямоугольном треугольнике авс,угол с=90°,угол в=30°,ав=12см.сd-высота. докажите что acd подобен треугольнику abc.найдите отношение их площадей и отрезки,на которые биссектриса угла а делит катет вс
Дано : треугольник АВС Р = 12см , Д , Е, М - середины сторон АВ, ВС ,АС соответственно Найти Р треугольника Д.Е.М. Решение ДЕ . ЕМ , МД - средние линии треугольника, ДЕ = 1/2АС , ЕМ = 1/2 АВ , ДМ = 1/2 ВС. тогда периметр треугольника Д.Е.М = 1/2 х Р = 6 ( см )
Пусть параллельные прямые А и В пересечены секущей MN.Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2,равны. Допустим что углы 1 и 2 равны. Отложим от луча МN угол PMN,равный углу 2,так чтобы угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN.По построению эти накрест лежащие углы равны, потому MPIIB.Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение невнрно и угол 1 = 2.
Решение: 1. Площадь квадрата: S=a² S=7²=49(см²) 2. Площадь прямоугольника: S=a*b S=3*14=42 (дм²) 3. S=a² 8=a² a=√8=√(4*2)=2√2) (см) 4. Обозначим одну сторону прямоугольника за (х), тогда вторая сторона равна: 5*х=5х S=a*b 12500=x*5x 5x²=12500 x²=12500:5 х²=2500 х=√2500=50(м)- ширина прямоугольника 5*х=5*50=250(м) -длина прямоугольника Р=2*(a+b) Р=2*(50+250)=2*300=600(м) 5. Площадь прямоугольника равна S=a*b S=3,4*4,8=16,32 (м²) Площадь кафельной плитки: S=a² а=20см=0,2м S=0,2²=0,04 (м²) Количество кафельных плиток для, необходимых для облицовки: 16,32 : 0,04=408 (плиток)
Р = 12см , Д , Е, М - середины сторон АВ, ВС ,АС соответственно
Найти Р треугольника Д.Е.М.
Решение
ДЕ . ЕМ , МД - средние линии треугольника, ДЕ = 1/2АС , ЕМ = 1/2 АВ ,
ДМ = 1/2 ВС. тогда периметр треугольника Д.Е.М = 1/2 х Р = 6 ( см )