S=84 см²
Объяснение:
По условиям угол АДВ=углу СДА, а так как диагональ в трапеции является секущей при её параллельных основаниях, то угол СВД=углу АДВ, как внутренние разносторонние, и следовательно равен углу СДВ. Рассмотрим ∆ВСД. Так как 2 угла при его основании равны, то он является равнобедренным и стороны ВС=СД=10см. Проведём высоту СН. Она делит нижнее основание так, что АН= ВС=10см, тогда отрезок НД=18-10=8см. Рассмотрим ∆СДН. Он прямоугольный так как Н - высота. Также в нём уже известны 2 стороны, и теперь можно найти высоту СН по теореме Пифагора: СН²=СД²-НД²:
СН=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6см;
СН=6см. Теперь найдём площадь трапеции зная высоту по формуле:
S=(ВС+АД)÷2×СН=(10+18)÷2×6=28÷2×6=
=14×6=84см²; S=84см²
Объяснение:
Угол АВС и угол НВС-смежные.
Сумма смежных углов равна 180°
Угол НВС=180°-110°=70°
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН:
Угол ВНС=90°
Угол НВС=70°
Сумма углов треугольника равна 180°
Угол НСВ=180°-(90°+70°)=20°
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС:
Угол В=110°
Углы А и С при основании, они равны, так как нам дан равнобедренный треугольник.
Общая сумма углов при основании будет равняться 180°-110°=70°
Теперь мы можем найти отдельно угол А и С:
Угол А=углу С=70°:2=35°
Угол АСН=угол АСВ+угол ВСН
Угол АСН=35°+20°=55°
АВ/А1В1=АС/А1С1=ВС/В1С1