Question

Найдите катет прямоугольного треугольника если его гипотенузу и второй катет соответственно равны 9 см и 5 см

Answer 1

$2\sqrt{14}$ см.

Объяснение:

Пусть а и b катеты прямоугольного треугольника , а с - гипотенуза.

По условию с = 9 см, а= 5 см.

Найдем второй катет по теореме Пифагора :

$c^{2} =a^{2} +b^{2} ;\\b^{2} =c^{2} -a^{2} ;\\b= \sqrt{c^{2} -a^{2} } ;\\b=\sqrt{9^{2} -5^{2} } ;\\b=\sqrt{(9-5)(9+5)} ;\\b=\sqrt{4*14} ;\\b=2\sqrt{14} .$

Значит второй катет равен $2\sqrt{14}$ см.