В ∆ KDN отрезок DE - высота, а т.к. KЕ=EN, то и медиана.
Следовательно, ∆ KDN - равнобедренный, углы DKN=KND.
Угол NKD= углу MKD Поэтому угол МКN=2 угла N.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
3N=90° => Угол N=30°.
В прямоугольном ∆ DЕN проведем медиану ЕН.
По свойству медианы прямоугольного треугольника ЕН=DH=HN, треугольник ЕНN и треугольник DEH- равнобедренные. Угол HED=ЕDN=90°-30°=60°, ∆ DEH – равносторонний.
Точка D по свойству биссектрисы равноудалена от сторон КМ и КN.
МD=DE, а DE=DH=HN => MD=HN => MN=3MD. Доказано.
2*12х=144
24х=144
х=6
5*6=30 (см) - 1 сторона
7*6=42 (см) - 2 сторона
30*42=1260 (кв.см) - площадь прямоугольника