:в прямоугольном параллелепипеде аd = 3, dс = 4, сс1 = k. через ребро с1с и середину аd проведена плоскость - id703422520210809 от zahcar629 09.08.2021 16:45

Question

Геометрия: :в прямоугольном параллелепипеде аd = 3, dс = 4, сс1 = k. через ребро с1с и середину аd проведена плоскость сечения. найдите площадь сечения параллелепипеда

zahcar629 · Accepted Answer

Пусть ∠EOC = α
Тогда ∠BEC = α/2 - угол, между касательной и хордой равен половине дуги, которую отсекает хорда. Дуга равна центральному углу, т.е α

ΔOEC - прямоугольный (ОЕ - радиус в точку касания)
∠ECO = 180° - 90° - ∠EOB = 90° - α
CK - биссектриса ⇒
∠KCE = ∠ECO / 2 = (90° - α) / 2 = 45° - α/2
∠KEM = 90° - вписанный угол опирается на половину окружности 180°

ΔKEC
∠KCE = 45° - α/2
∠KEC = ∠KEM + ∠MEC = 90° + α/2
∠EKC = 180° - (45° - α/2) - (90° + α/2) = 180° - 45° - 90° = 45°

ΔKEM
∠KEM = 90°
∠EKM = ∠EKC = 45°
∠EMK = 180° - 90° - 45° = 45°
∠EKM = ∠EMK = 45° ⇒ ΔKEM - равнобедренный

На продолжении диаметра ав полукруга за точку в взята произвольная точка с, через которую проведена

На продолжении диаметра ав полукруга за точку в взята произвольная точка с, через которую проведена

:в прямоугольном параллелепипеде аd = 3, dс = 4, сс1 = k. через ребро с1с и середину аd проведена плоскость сечения. найдите площадь сечения параллелепипеда

MOGZ ответил