Через вершину а треугольника авс проведена плоскость а,параллельная вс. расстояние от вс до плоскости а равно 12. найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника авс до этой плоскости.

👇

Ответ:

коля856

03.06.2020

Прямая BC параллельна плоскости α⇒расстояние от любой точки BC до α равно расстоянию от BC до α, то есть 12. В частности, если взять середину D отрезка BC. то расстояние от D до α равно 12. Опустим перпендикуляр DE на плоскость α, тогда AE будет проекцией медианы AD на α. Пусть G - точка пересечения медиан треугольника ABC (⇒ AG:GD=2:1⇒AG:AD=2:3), GF - перпендикуляр на плоскость α. Поскольку DE лежит в плоскости ADE и GF параллельно DE, GF также лежит в плоскости ADE и тем самым F лежит на AE. Очевидно, ΔAGF подобен ΔADE с коэффициентом подобия AG:AD=2:3⇒GF:ED=2:3⇒
GF=12·2/3=8.

ответ: 8

Замечание. Интуитивно ответ был очевиден с самого начала. Точка D находится на расстоянии 12 от плоскости, A лежит в плоскости. Двигаясь по прямой от D по направлению к A, мы оказываемся в точке пересечения медиан, пройдя треть пути до A. Соответственно на треть к плоскости мы и приблизимся. Треть от 12 - это 4, 12-4=8 - ответ в задаче.

4,5(93 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nik869

03.06.2020

Допускаю, что решение не относится к конструктивной геометрии. К простой - относится. Возможно, оно Вам
Понадобятся :
циркуль, линейка, угольник с прямым углом для построения параллельных прямых, транспортир, карандаш.
1). Чертим окружность данного радиуса.
2).Под ней чертим произвольную прямую с точкой касания с окружностью в точке Н.
3). От Н вправо откладываем НК, приближенно равную по длине данной стороне.
4). От К как от вершины строим данный угол с транспортира ( или по методике построения угла)
5). Из центра О проводим к этой стороне угла перпендикуляр ОТ по стандартному методу.
6). Через точку пересечения ОТ и окружности проводим параллельно КТ касательную к окружности. Точку ее пересечения с прямой НК обозначим А. Это вершина угла заданной величины.
7). От А откладываем длину данной стороны. Ставим точку В. ВН по свойству касательной из одной точки равен длине отрезка от В до точки касания окружности с третьей стороной.
8). Раствором циркуля, равным ВН, проводим из В, как из центра, полуокружность до пересечения с окружностью в точке Е.
9). Из В через т.Е проводим касательную до пересечения с прямой, проведенной из вершины А, т.е. со второй стороной угла А. Точка пересечения С будет третьей вершиной треугольника.
Треугольник АВС построен.
Как построить треугольник за основой, углом при вершине и радиусом вписанной окружности? (конструкти

Как построить треугольник за основой, углом при вершине и радиусом вписанной окружности? (конструкти

4,6(94 оценок)

Ответ:

EminAkid

03.06.2020

биссектрисы внутренних односторонних углов взаимно перпендикулярны, поэтому этот четырехугольник - заведомо прямоугольник. Чтобы он был квадратом, достаточно доказать равенство смежных сторон.

Квадрат отличается от прямоугольника тем, что симметричен относительно диагоналей.

У полученного прямоугольника противоположные вершины лежат на прямых, проходящих через середины противоположных сторон исходного прямоугольника.

Поскольку исходный прямоугольник переходит в себя при отражении относительно этих прямых, то и полученный при пересечении биссектрис прямоугольник тоже симметричен относительно этих прямых (то есть переходит в себя при отражении), то есть - относительно своих диагоналей.

значит, это квадрат.

Объяснение:

- источник

4,8(90 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

06.04.2022

Как записать эфир интернет-радио: простые способы и советы...

Финансы-и-бизнес

06.09.2022

Как вести бюджет в конвертах...

Дом-и-сад