5) треугольник прямоугольный, значит cos A = AQ/AP, тогда AP= 12*cos45= 12*(квадратный корень из 2)/2=6*(квадратный корень из 2)
sinA=QP/AP, значит QP=sinA*AP=sin45/(6*(квадратный корень из 2))=(квадратный корень из 2)/2 * 6*(квадратный корень из 2)= 6.
6) BKC прямоугольный и равнобедренный, В=С=45. Значит КМ - высота, медиана и биссектриса. Угол ВКМ = углу СКМ = 45, т.к. КМ биссектриса. Значит треугольник ВМК равнобедренный, у него угол МВК=углу МКВ=45. Тогда ВМ=КМ=16.
ВМ=МС, т.к. КМ-медиана, значит ВС=16*2=32.
Объяснение:
Объяснение: 1. АВС=МОК по 1 признаку равенства треуг
2. АМК = ЕСД по 3 признаку равенства треуг
3. Угол МАВ=углу ВАN; АВ-общая; угол МВА= углу NВА, как смежные к равным
значит, по 2 признаку равенства треуг АМВ и АВN равны
4. Если ВДЕ равноб. =》 ВД=ВЕ
Если ДСД равноб=》 ДС =ЕС
Значит, если СЕ =ВД=》 ВД=ВЕ=ДС=ЕС=》 ВДЕ=ДСЕ по 3 признаку
5. Треуг АМН=ВНК по 2 признаку=》 АН=НВ=》 СН -медиана, высота, биссектриса
значит, угол ВСН =1/2 АСВ=16(СН биссектриса); ВНС =90 (СН высота)
6. Треуг АВС=МКF по 3 признаку=》 угог КМF равен углу ВАС, а угол ВАС=ВСА=36 т.к. АВС равнобедренный
ответ: 36
Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами.
В нашем случае S = (1/2)AB*BC*Sinα или 3√3 = 2√3*3*Sinα.
Следовательно, Sinα = (3√3)/6√3 = 1/2.
Итак, угол В в треугольнике АВС равен 30°. Cos30° = √3/2.
По теореме косинусов находим сторону АС треугольника:
АС = √(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*Cos30) или
√(48+9-2*12√3*√3/2)=√21.
Ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле: R = a*b*c/4S или в нашем случае R=4√3*3*√21/12√3 = √21.
ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.